Вычисление числа Пи методом Монте- Карло / Хабрахабр. Существует много способов вычисления числа Пи. Самым простым и понятным является численный метод Монте- Карло, суть которого сводится к простейшему перебору точек на площади.

Суть расчета заключается в том, что мы берем квадрат со стороной a = 2 R, вписываем в него круг радиусом R. И начинаем наугад ставить точки внутри квадрата. Геометрически, вероятность P1 того, чтот точка попадет в круг, равна отношению площадей круга и квадрата. P1=Sкруг / Sквадрата = ! При моделировании мы применяем псевдослучайные числа, которые не являются случайным процессом. Поэтому, выражение (5), к сожалению, строго не выполняется.

Логичны вопросы, каковы оптимальные размеры квадрата и как много нужно применить точек? Чтобы это выяснить, я написал такую программу: #include< stdio. Единственное, что остается читателю, это скомпилировать её самостоятельно и запустить с параметрами, которые желает он. Приведу лишь одну таблицу с полученными значениями: Радиус Nточек Pi 1. E+0. 8 3,1. 41. 32. E+0. 8 3,1. 41. 61.

E+0. 8 3,1. 41. 66. E+0. 8 3,1. 41. 72. E+0. 9 3,1. 41. 68.

Если что, значение числа Пи можно посмотреть с точностью до определенного знака здесь. Источник картинки — википедия.

Моделирование по методу Монте- Карло - Palisade Corporation. Анализ риска — необъемлемая часть любого решения, которое мы принимаем.

Мы постоянно сталкиваемся с неопределенностью, неоднозначностью и изменчивостью. И даже несмотря на беспрецедентно широкий доступ к информации, мы не можем точно предсказать будущее. Моделирование по методу Монте- Карло (также известное как метод Монте- Карло) позволяет рассмотреть все возможные последствия ваших решений и оценить воздействие риска, что обеспечивает более высокую эффективность принятия решений в условиях неопределенности. Эта методика применяется профессионалами в разных областях, таких как финансы, управление проектами, энергетика, производство, проектирование, НИОКР, страхование, нефтегазовая отрасль, транспорт и охрана окружающей среды.

Этот метод демонстрирует возможности, лежащие на противоположных концах спектра (результаты игры ва- банк и принятия наиболее консервативных мер), а также вероятные последствия умеренных решений. Получив распространение в годы Второй мировой войны, метод Монте- Карло стал применяться для моделирования всевозможных физических и теоретических систем. В рамках метода Монте- Карло анализ риска выполняется с помощью моделей возможных результатов. При создании таких моделей любой фактор, которому свойственна неопределенность, заменяется диапазоном значений — распределением вероятностей. Затем выполняются многократные расчеты результатов, причем каждый раз используется другой набор случайных значений функций вероятности. Порой для завершения моделирования бывает необходимо произвести тысячи и даже десятки тысяч перерасчетов — в зависимости от количества неопределенностей и установленных для них диапазонов.

Моделирование по методу Монте- Карло позволяет получить распределения значений возможных последствий. Распределения вероятностей представляют собой гораздо более реалистичный способ описания неопределенности переменных в процессе анализа риска.

Page 1 of 9: Как применять программу Excel в трейдинге на форекс для. Анализ Монте Карло. Интерфейс программы Excel. Для написания программы используем Метод статистического. Метод статистического моделирования, или метод Монте-Карло используется.

Ниже перечислены наиболее распространенные распределения вероятностей. Нормальное распределение (или « гауссова кривая »).

1. Большинство пользователей, знакомых с программой Microsoft Excel, смогут.
2. Нужна аналогичная программа (надстройка, макрос) для Excel? Методом Монте-Карло формируются массивы значений (по одному массиву для .
3. EVArisks.com - САЙТ ПРОГРАММЫ, ГДЕ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ВСЮ. Пример вывода результатов моделирования Монте-Карло на лист Excel.

Вы легко сможете осуществить моделирование методом Монте-Карло на персональном компьютере с помощью программы Excel, .

Чтобы описать отклонение от среднего, пользователь определяет среднее или ожидаемое значение и стандартное отклонение. Значения, расположенные посредине, рядом со средним, характеризуются наиболее высокой вероятностью. Нормальное распределение симметрично и описывает множество обычных явлений — например, рост людей. К примерам переменных, которые описываются нормальными распределениями, относятся темпы инфляции и цены на энергоносители. Логнормальное распределение. Значения имеют положительную асимметрию и в отличие от нормального распределения несимметричны. Такое распределение используется для отражения величин, которые не опускаются ниже нуля, но могут принимать неограниченные положительные значения.

Примеры переменных, описываемых логнормальными распределениями, включают стоимость недвижимого имущества, цены на акции и нефтяные запасы. Все величины могут с равной вероятностью принимать то или иное значение, пользователь просто определяет минимум и максимум. К примерам переменных, которые могут иметь равномерное распределение, относятся производственные издержки или доходы от будущих продаж нового продукта.

Треугольное распределение. Арбан Школа Игры На Трубе. Пользователь определяет минимальное, наиболее вероятное и максимальное значения. Наибольшую вероятность имеют значения, расположенные возле точки максимальной вероятности.

В число переменных, которые могут быть описаны треугольным распределением, входят продажи за минувший период в единицу времени и уровни запасов материальных оборотных средств. PERT- распределение.

Наибольшую вероятность имеют значения, расположенные возле точки максимальной вероятности. Однако величины в диапазоне между наиболее вероятным и предельными значениями проявляются с большей вероятностью, чем при треугольном распределении, то есть отсутствует акцент на предельных значениях. Пример использования PERT- распределения — описание продолжительности выполнения задачи в рамках модели управления проектом. Дискретное распределение. Пользователь определяет конкретные значения из числа возможных, а также вероятность получения каждого из них. Примером может служить результат судебного процесса: 2. При моделировании по методу Монте- Карло значения выбираются случайным образом из исходных распределений вероятности.

Каждая выборка значений называется итерацией; полученный из выборки результат фиксируется. В процессе моделирования такая процедура выполняется сотни или тысячи раз, а итогом становится распределение вероятностей возможных последствий. Таким образом, моделирование по методу Монте- Карло дает гораздо более полное представление о возможных событиях. Оно позволяет судить не только о том, что может произойти, но и о том, какова вероятность такого исхода. Моделирование по методу Монте- Карло имеет ряд преимуществ по сравнению с детерминистским анализом, или анализом « по точечным оценкам»: Вероятностные результаты. Это важно при передаче результатов другим заинтересованным лицам. Анализ чувствительности.

При проведении моделирования по методу Монте- Карло несложно увидеть, какие исходные данные оказывают наибольшее воздействие на конечные результаты. Анализ сценариев. Применяя метод Монте- Карло, аналитики могут точно определить, какие исходные данные приводят к тем или иным значениям, и проследить наступление определенных последствий. Это очень важно для проведения дальнейшего анализа. Корреляция исходных данных. Для получения достоверных сведений необходимо представлять себе, в каких случаях при увеличении некоторых факторов соответствующим образом возрастают или снижаются другие. Вы также можете улучшить результаты моделирования по методу Монте- Карло путем проведения выборки с применением метода « латинский гиперкуб», в рамках которого отбор производится с большей точностью из всего интервала функций распределения.

Microsoft Excel относится к числу наиболее распространенных аналитических инструментов для электронных таблиц, а программа @RISK представляет собой основной плагин Palisade для Excel, позволяющий выполнять моделирование по методу Монте- Карло. Впервые программа @RISK была представлена для Lotus 1- 2- 3 на базе операционной системы DOS в 1. Появление Microsoft Project привело к созданию другого логического приложения для применения метода Монте- Карло. Его основная задача заключалась в анализе неопределенностей и рисков, связанных с управлением крупными проектами.»Узнайте больше об анализе рисков.